WordPress mit Hilfe von XAMPP (oder einem anderen Ableger der lokalen Webserver) auf dem eigenen PC zu installieren, ist leichter als je zuvor. Die Installation macht sich eigentlich von ganz allein solange man die wp-config.php mit den korrekten Daten füllt.
Nach der Installation ist der Blog über localhost erreichbar. Beispielsweise:

Easy peasy.

UND

Wenn man nun versucht von einem anderen PC aus dem eigenen Netzwerk auf diesen Blog zuzugreifen, muss man statt localhost logischerweise den Computernamen oder die IP des Hosts nehmen:
http://barketing055:8080/wsp/wp-login.php
Funktioniert auch.

ABER

Nach einem erfolgreichen Login erfolgt eine automatische Weiterleitung, normalerweise nach wb-admin.
Blöderweise erfolgt die Weiterleitung immer nach localhost, also nach
http://localhost:8080/wsp/wp-admin
was auf dem entfernten Rechner natürlich einen 404 Fehler erzeugt.

Lösung

Mit ein paar Änderungen kann diese Weiterleitung angepasst werden:
wp-login.php:
Folgende Zeile:

<input type="hidden" name="redirect_to" value="<?php echo esc_attr($redirect_to); ?>" />

(müsste 2x auftauchen, der 2. Fund so bei Zeile 864+- ist für das Login Form zuständig)
ersetzen mit:

<input type="hidden" name="redirect_to" value="http://barketing055:8080/wsp/wp-admin/" />

wp-config.php:
Folgende 2 Zeilen hinzufügen:

define('WP_HOME','http://barketing055:8080/wsp');
define('WP_SITEURL','http://barketing055:8080/wsp');

Danach erfolgt nach einem Login die Weiterleitung nicht mehr zu localhost sondern zu der gewünschten URL.